Quebra Dinâmica da Simetria de Lorentz e a Origem de 𝐺: Um Olhar Especulativo

É com grande entusiasmo que compartilho a aceitação do nosso artigo, intitulado "Dynamical Lorentz symmetry breaking in a scale-free theory of gravity" ("Quebra dinâmica da simetria de Lorentz em uma teoria de gravidade sem escala"), na Physical Review D. Este trabalho, realizado em colaboração com J. R. Nascimento, A. Yu. Petrov e P. J. Porfírio, todos da UFPB, explora uma fascinante conexão entre a gravidade sem escala e o fenômeno de quebra dinâmica da simetria de Lorentz.

No estudo, investigamos a renormalização da gravidade quadrática sem escala acoplada ao campo bumblebee, um modelo teoricamente motivado por sua capacidade de quebrar espontaneamente a simetria de Lorentz. Realizamos a renormalização de um laço do modelo e calculamos as funções do grupo de renormalização associadas. Além disso, calculamos o potencial efetivo de um laço para o campo bumblebee, demonstrando que ele adquire um valor esperado no vácuo (VEV) não trivial por meio de correções radiativas, um fenômeno conhecido como o mecanismo de Coleman-Weinberg.

De forma notável, mostramos que essa quebra espontânea da invariância de escala, induzida pelo VEV do campo bumblebee, leva à violação da simetria de Lorentz. Em um cenário especulativo, argumentamos que o acoplamento não-minimal entre o campo bumblebee e o campo gravitacional pode gerar espontaneamente o termo de Einstein-Hilbert por meio de correções radiativas. Isso sugere uma intrigante possibilidade: a existência da constante gravitacional de Newton (𝐺) pode estar profundamente ligada ao fenômeno de quebra dinâmica da simetria de Lorentz e invariância de escala.

Nosso trabalho abre novas perspectivas sobre como a gravidade quântica e a simetria de Lorentz podem estar conectadas, oferecendo pistas teóricas para compreender a origem das escalas fundamentais na física.

Referência: A. C. Lehum, J. R. Nascimento, A. Yu. Petrov, and P. J. Porfírio, "Dynamical Lorentz symmetry breaking in a scale-free theory of gravity," Phys. Rev. D 110, 125007 (2024).

O preprint deste trabalho está disponível no ArXiv: https://arxiv.org/abs/2406.08309.

Investigando correções gravitacionais em teorias de calibre não-abelianas

É com grande satisfação que compartilho a publicação do nosso mais recente trabalho na Physical Review D. Em colaboração com M. Gomes e A. J. da Silva, exploramos como férmions massivos interagem com a gravidade no contexto de uma teoria de gauge não-abeliana. Usamos a teoria de campos efetiva para gravidade quântica e realizamos cálculos detalhados da função beta de dois laços para a constante de acoplamento de gauge, utilizando a aproximação de troca de grávitons.

Um dos aspectos mais importantes das teorias de gauge não-abelianas é a liberdade assintótica. Descoberta por David Gross, Frank Wilczek e, independentemente, por David Politzer em 1973, este fenômeno implica a diminuição da força da constante de acoplamento à medida que as escalas de energia aumentam. Esta propriedade é fundamental ao utilizar teorias de gauge não-abelianas para representar as interações fortes. Nosso trabalho se baseia nesse princípio, investigando como correções gravitacionais afetam o comportamento da constante de acoplamento nessas escalas elevadas.

O estudo revela que as correções gravitacionais podem, sob certas condições, levar a um ponto fixo ultravioleta (UV) não trivial na função beta da constante de acoplamento de gauge. Para a Cromodinâmica Quântica (QCD), com 6 férmions, nossos cálculos mostram que o ponto fixo UV exigiria uma massa muito maior que a do quark top, tornando-o inviável nas condições observadas atualmente. Entretanto, em cenários especulativos, como os sugeridos por modelos com dimensões extras (modelos de Kaluza-Klein), pode surgir um ponto fixo UV se mais férmions forem adicionados, acarretando uma mudança no comportamento assintótico do acoplamento de calibre.

Esses resultados abrem caminho para novas discussões sobre como a gravidade pode influenciar o acoplamento em diferentes teorias de gauge.

O artigo foi publicado como:

• M. Gomes, A. C. Lehum e A. J. da Silva, "Gravitational corrections to the two-loop beta function in a non-Abelian gauge theory," Phys. Rev. D 110, 065007 (2024), doi:10.1103/PhysRevD.110.065007, [arXiv:2408.02512 [hep-th]].

Avanços no estudo de violações da simetria de Lorentz em teorias de campo

Nos últimos anos, minha pesquisa tem se concentrado no estudo de violações da simetria de Lorentz em teorias de campo quânticas. Recentemente, publiquei dois artigos que exploram correções quânticas em diferentes variantes da eletrodinâmica quântica (QED) com violações de Lorentz, em colaboração com pesquisadores de diversas instituições.

• Correções de Dois Laços no Termo de Carroll-Field-Jackiw na QED Escalar CPT-ímpar

No artigo intitulado "Two-loop corrections to the Carroll-Field-Jackiw term in a CPT-odd Lorentz-violating scalar QED", publicado na Physics Letters B, em coautoria com J. R. Nascimento e A. Yu. Petrov, investigamos a QED escalar com violação de Lorentz do tipo CPT-ímpar. Nosso foco foi calcular as correções de um e dois laços nas vértices que violam Lorentz, além de determinar as correções finitas de dois laços para o termo de Carroll-Field-Jackiw (CFJ), que é fundamental para entender como essas violações se manifestam em teorias quânticas.

Uma das principais conclusões do trabalho foi demonstrar que o termo de CFJ permanece finito nas correções de dois laços, sem a necessidade de um vácuo não trivial, o que resolve ambiguidades frequentemente encontradas em teorias envolvendo férmions. Esse resultado é um avanço importante para a compreensão de teorias com violação de Lorentz, especialmente na presença de um vácuo escalar, e abre a porta para novos estudos em ordens superiores de perturbação.

Referência:

A. C. Lehum, J. R. Nascimento and A. Yu. Petrov, "Two-loop corrections to the Carroll-Field-Jackiw term in a CPT-odd Lorentz-violating scalar QED," Phys. Lett. B 850, 138519 (2024). DOI: 10.1016/j.physletb.2024.138519 [arXiv:2310.15715 [hep-th]].

• Renormalização de Dois Laços na QED Escalar CPT-par

Outro estudo foi publicado no artigo "Two-loop renormalization of the CPT-even Lorentz-violating scalar QED", em colaboração com L. C. T. Brito, J. C. C. Felipe, e A. Yu. Petrov, na European Physical Journal Plus. Este trabalho apresenta uma análise detalhada da renormalização de dois laços na QED escalar CPT-par com violação de Lorentz, focando nos efeitos quânticos de duas e três funções de ponto no contexto da teoria perturbativa de altos laços.

Utilizando ferramentas computacionais avançadas, calculamos as funções beta e verificamos a consistência das identidades de Ward, confirmando a consistência da teoria. Este é o primeiro cálculo explícito de uma correção de dois laços em um modelo de campo com violação de Lorentz, o que abre novas possibilidades para estudos futuros, como a aplicação desses métodos a outras teorias de campo com violação de Lorentz, incluindo a QED escalar CPT-ímpar e a QCD escalar.

Referência:

L. C. T. Brito, J. C. C. Felipe, A. C. Lehum and A. Yu. Petrov, "Two-loop renormalization of the CPT-even Lorentz-violating scalar QED," Eur. Phys. J. Plus 139, 90 (2024). DOI: 10.1140/epjp/s13360-024-04891-z [arXiv:2306.08488 [hep-th]].

Esses trabalhos marcam avanços importantes no estudo de violações da simetria de Lorentz em teorias de campo quântico, com implicações tanto teóricas quanto fenomenológicas. Continuaremos a explorar esse fascinante campo com o objetivo de aprofundar nossa compreensão sobre os efeitos quânticos e sua possível detecção experimental.

Novos artigos publicados na revista Physical Review D

Boas notícias no apagar das luzes de 2021! Tivemos dois artigos publicados na conceituada revista Physical Review D, ambos com a participação do discente Huan Souza, que realiza seu mestrado sob minha orientação. No artigo intitulado "Gravitational corrections to two-loop beta function in quantum electrodynamics" (Correções gravitacionais para a função beta da eletrodinâmica quântica em dois laços) usamos a abordagem da teoria efetiva de campos para acoplar a teoria da gravidade de Einstein à eletrodinâmica quântica e determinar correções em ordem subdominante para a função beta da carga elétrica. Nossos resultados indicam que, ao contrário do que foi sugerido por Robinson e Wilczek, correções gravitacionais não alteram a evolução da carga elétrica (tornado-a assintoticamente livre), na verdade tais correções contribuem para que a carga elétrica cresça ainda mais rápido. Este trabalho foi realizado em colaboração com os pesquisadores L. Beviláqua (UFRN), M. Dias e C. Senise (UNIFESP), A. J. da Silva (USP) e H. Souza (UFPA).

No segundo artigo, intitulado "Universality of gauge coupling constant in the Einstein-QED system" (Universalidade da constante de acoplamento de calibre no sistema Einstein-QED), discutimos como podemos definir a renormalização da carga elétrica de forma universal, ou seja, independente de processo. Mostramos que apesar da renormalização dos vértices de interação férmion-fóton serem dependentes da geração do férmion envolvido, a identidade de Ward (manifestação da simetria de calibre) garante que a carga elétrica renormalizada seja independente de processo. Este trabalho contou com a colaboração dos pesquisadores L. Beviláqua (UFRN) e H. Souza (UFPA).

Para saber mais, visite os links dos artigos no servidor da PRD ou no site de preprints ArXiv:

1. Gravitational corrections to two-loop beta function in quantum electrodynamics (PRD, ArXiv);

2.  Universality of gauge coupling constant in the Einstein-QED system (PRD, ArXiv).